Estudios matemáticos: ¿Cómo ejercitar la propiedad asociativa?

Para resolver problemas algebraicos, contamos con tres propiedades que simplifican nuestro pensamiento y procedimiento. Estas son la propiedad conmutativa, la distributiva y la asociativa. La propiedad asociativa en Matemáticas es aquella que nos permite agrupar elementos de una operación de más de dos términos como consideremos más apropiado. 

Es decir, que podemos elegir el orden en el que resolvemos la operación sin que esto altere el resultado final. Para usar la propiedad asociativa, añadimos paréntesis a los términos que elegimos agrupar. Primero debemos agrupar dos términos y calcular el resultado de sus suma o multiplicación. Luego añadir el tercer término para multiplicarlo o sumarlo al resultado anterior. 

En esta nota, explicamos cómo podemos hacer para incorporar este concepto, y cómo aprender a asociar con un criterio que simplifique nuestras operaciones algebraicas. 

Repasar definiciones

Cuando estamos frente a un tema nuevo, o que nos resulta difícil de comprender, es buena idea explorar distintas definiciones. A veces una misma explicación con distintas palabras, un video o un buen gráfico hacen la diferencia. 

Para comprender la propiedad asociativa, podemos relacionarla con las definiciones de las propiedades distributiva y conmutativa. Lo importante es que entendemos la conveniencia que nos significa hacer uso de la propiedad asociativa, tanto en operaciones simples como complejas. 

Explorar atentamente ejemplos variados

Si intentamos abordar la práctica basándonos sólamente en definiciones abstractas el resultado puede ser muy errático. Es fundamental visualizar y analizar detenidamente varios ejemplos para terminar de comprender cómo poner en práctica la propiedad asociativa. 

En algunas plataformas educativas como Tutorela aprendizaje divertido, encontramos múltiples ejemplos que ilustran con dificultad gradual esta propiedad matemática. Todo es más fácil con ejemplos claros y una gráfica atractiva.

Probar resolver ejercicios simples

Para empezar, podemos utilizar ejercicios muy básicos, como 2 + 8 – 3= 7. Lo importante es que probemos distintas asociaciones en el mismo ejercicio para corroborar que se cumple la propiedad.

De ese modo iremos ganando seguridad para luego resolver problemas más complicados. Podemos intentar también asociar a través de paréntesis. Es lo mismo: 5 + 4 + 7, que 5 + 7 + 4, que 5 + (7+4). En todos los casos el resultado será 16. 

Avanzar con ejercicios más complejos

Una vez que comprendimos y comprobamos por nosotros mismos cómo se cumple la propiedad asociativa, es hora de avanzar un poco más. Podemos combinar suma, multiplicación, fracciones y expresiones algebraicas en ejercicios. 

En Tutorela, contamos con un amplio repertorio de recursos en los que encontramos decenas de ejercicios simples y combinados para practicar. Algunos están precedidos por la correspondiente explicación y ejemplos.

Solicitar tutor de seguimiento de aprendizaje

En el caso de que necesitemos un poco más de ayuda para comprender cómo funciona la asociación en los casos más complejos, podemos recurrir a tutores. Se trata de profesionales que  pueden darnos clases particulares de una hora aproximadamente. 

Allí podremos consultar sobre definiciones, ejercitar y pedir asistencia para resolver los ejercicios más complicados. También podemos comenzar un acompañamiento sistemático con un plan semanal o mensual para prepararnos en el tema.